如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P. ①求∠PBQ的度数.②判断PQ与BP的数量关系.
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.
①求∠PBQ的度数.②判断PQ与BP的数量关系.
数学人气:187 ℃时间:2019-08-17 10:08:26
优质解答
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°.
又∵AE=CD,
∴△ABE≌△ACD,
∴∠ABE=∠DAC.
又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD,
∴∠BPQ=∠DAE+∠BAD=60°,
∴在Rt△BPQ中,∠PBQ=30°,
∴PQ=
BP.
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