物体A的质量m1=1kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m,某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面,为使A不致于从B上滑落,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F

物体A的质量m1=1kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m,某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面,为使A不致于从B上滑落,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F,若A与B之间的动摩擦因数µ=0.2,试求拉力F大小应满足的条件.(忽略物体A的大小,取重力加速度g=10m/s2
物理人气:160 ℃时间:2019-08-20 11:41:24
优质解答
物体A滑上木板B以后,作匀减速运动,根据牛顿第二定律,加速度为:aA=µg…①
木板B作加速运动,有:F+µm1g=m2aB…②
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,则:
v02V12
2aA
V12
2aB
+L
…③
又:
v0V1
aA
V1
aB
…④
由①、③、④式,可得:aB=6m/s2
再代入②式得:F=m2aB-µm1g=1N
若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1N.
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落.即有:F=(m1+m2)a,µm1g=m1a   
所以:F=3N
若F大于3N,A就会相对B向左滑下.
故拉力F大小应满足的条件为1N≤F≤3N.
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