由题意得:∵f(-3)=-f(3)=0,
∴f(3)=0,又f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴当0<x<3时,f(x)<0,当x>3时,f(x)>0,
又f(x)为定义在R上的奇函数,f(-3)=0,
∴当x<-3时,f(x)<0,当-3<x<0时,f(x)>0,其图象如下:
∴不等式xf(x)<0的解集为:{x|-3<x<0或0<x<3}.
故选A.
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( ) A.(-3,0)∪(0,3) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.(-3,0)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )
A. (-3,0)∪(0,3)
B. (-∞,-3)∪(3,+∞)
C. (-3,0)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
A. (-3,0)∪(0,3)
B. (-∞,-3)∪(3,+∞)
C. (-3,0)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
数学人气:485 ℃时间:2019-08-20 06:17:16
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