若k=0,则kx²-6kx+9=9>=0成立
若k≠0,则kx²-6kx+9是二次函数
恒大于等于0则开口向上,k>0
且最小值大于等于0,所以和x轴最多一个公共点
所以判别式小于等于0
所以36k²-36k<=0
36k(k-1)<=0
k≠0
所以0
0≤k≤1
函数y=√kx²-6kx+9的定义域为R,则实数K的取值范围是?
函数y=√kx²-6kx+9的定义域为R,则实数K的取值范围是?
“√”为根号
“√”为根号
数学人气：427 ℃时间：2019-11-02 20:37:01
优质解答
定义域为R则kx²-6kx+9>=0恒成立
若k=0,则kx²-6kx+9=9>=0成立
若k≠0,则kx²-6kx+9是二次函数
恒大于等于0则开口向上,k>0
且最小值大于等于0,所以和x轴最多一个公共点
所以判别式小于等于0
所以36k²-36k<=0
36k(k-1)<=0
k≠0
所以0
0≤k≤1
若k=0,则kx²-6kx+9=9>=0成立
若k≠0,则kx²-6kx+9是二次函数
恒大于等于0则开口向上,k>0
且最小值大于等于0,所以和x轴最多一个公共点
所以判别式小于等于0
所以36k²-36k<=0
36k(k-1)<=0
k≠0
所以0
0≤k≤1
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