如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.

如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.
数学人气:252 ℃时间:2020-04-04 11:16:18
优质解答
证明:如图,过点D作DM⊥AB于M,过点D作DN⊥AC于N,
则∠BMD=∠CND=90°,
在△BDM和△CDN中,
∠ABD=∠ACD
∠BMD=∠CND=90°
BD=CD

∴△BDM≌△CDN(AAS),
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
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