如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点A关于原点的对称点为B. (1)求点B的坐标; (2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的坐标; (3)求(2)中的三角形ABC的
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(
,0),点A关于原点的对称点为B.
(1)求点B的坐标;
(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的坐标;
(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积.
数学人气:538 ℃时间:2019-08-20 12:34:46
优质解答
(1)根据题意,A点关于原点的对称点为B,且A(
,0),
故B(-
,0);
(2)由(1)可得,AB=
2,又△ABC为等边三角形,
所以有OC=
OA=
,
即C(0,
);
(3)由以上可知,AB=2
,
故△ABC周长=6
,
又OC=
,
即S
△ABC=
×AB×OC=2
.
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