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求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
求证:关于x的一元二次不等式ax
2
-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
数学
人气:449 ℃
时间:2019-09-29 03:35:22
优质解答
证明:ax
2
-ax+1>0(a≠0)恒成立
⇔
a>0
△=
a
2
−4a<0
⇔0<a<4.
即关于x的一元二次不等式ax
2
-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
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求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
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