椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，长轴端点与短轴端点间的距离为5． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若OE⊥OF，求直线l的斜率．
椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若OE⊥OF，求直线l的斜率．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 5 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若OE⊥OF，求直线l的斜率．
数学人气：629 ℃时间：2020-01-28 17:28:49
优质解答
（Ⅰ）由已知ca=32，a2+b2=5，…（2分）又a2=b2+c2，解得a2=4，b2=1，所以椭圆C的方程为x24+y2=1．…（3分）（Ⅱ）根据题意，过点D（0，4）满足题意的直线斜率存在，设l：y=kx+4，…（4分）代入椭圆方程，消去y得（...
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