∴an-an-1=2n-1（n≥2），
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
| (n-1)(3+2n-1) |
| 2 |
=n2+1．
故答案为：an=n2+1．
数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），则该数列的通项公式是 _ ．
数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），则该数列的通项公式是 ___ ．
数学人气：830 ℃时间：2020-01-31 08:56:18
优质解答
∵数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），
∴an-an-1=2n-1（n≥2），
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
=n2+1．
故答案为：an=n2+1．
∴an-an-1=2n-1（n≥2），
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
=n2+1．
故答案为：an=n2+1．
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