如图所示:在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,求证MP

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AB∥CD
∴∠MAB＝∠B,∠M＝∠CQN,∠BCN＝∠B
∴∠MAB＝∠BCN
∵MN∥AC
∴平行四边形AMQC
∴AM＝CQ
∴△AMP≌△CQN （ASA）
∴MP＝NQ
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