x>0,x-2>0 得：x>2
f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,
则f(4)=f(2+2)=2f(2)=2
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3
f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
所以,原不等式化为：f(2x-2)x的定义域为(0,正无穷)，最后应该是0＜x＜4吧不是，f(x-2)也要满足定义域啊所以：x-2>0，得：x>2肯定是2
已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,试解不等式f（x）+f（x-2）＜3
已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,试解不等式f（x）+f（x-2）＜3
数学人气：448 ℃时间：2020-02-03 14:06:38
优质解答
首先满足定义域的限制：
x>0,x-2>0 得：x>2
f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,
则f(4)=f(2+2)=2f(2)=2
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3
f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
所以,原不等式化为：f(2x-2)x的定义域为(0,正无穷)，最后应该是0＜x＜4吧不是，f(x-2)也要满足定义域啊所以：x-2>0，得：x>2肯定是2
x>0,x-2>0 得：x>2
f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,
则f(4)=f(2+2)=2f(2)=2
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3
f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
所以,原不等式化为：f(2x-2)x的定义域为(0,正无穷)，最后应该是0＜x＜4吧不是，f(x-2)也要满足定义域啊所以：x-2>0，得：x>2肯定是2
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