已知函数f(x)=2∧x+3/4∧x+8,求对任意实数a,b,求证f(a)〈b^2-4b+11/2?

f(x)=2^(x+3)/（4^x+8）=8/(2^x+8/2^x) ,
利用基本不等式得: 2^x+8/2^x≥2√8=4√2.
所以8/(2^x+8/2^x)≤√2,
f(x)的最大值是√2.
b^2-4b+11/2=(b-2)^2+3/2≥3/2,
综上可知,f(a)≤√2