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再由余弦定理 c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4，∴a2+b2=8，
∴a+b=
| (a+b)2 |
| a2+b2+2ab |
故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6，
故选A．
在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝π3，△ABC的面积S△ABC＝3，则△ABC的周长为（ ） A.6 B.5 C.4 D.4+23
在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝
，△ABC的面积S△ABC＝
，则△ABC的周长为（ ）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 4+2
| π |
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A. 6
B. 5
C. 4
D. 4+2
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数学人气：931 ℃时间：2019-11-02 01:06:27
优质解答
在△ABC中，∵△ABC的面积S△ABC＝
=
ab•sinC=
ab•
，∴ab=4．
再由余弦定理 c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4，∴a2+b2=8，
∴a+b=
=
=4，
故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6，
故选A．
再由余弦定理 c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4，∴a2+b2=8，
∴a+b=
故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6，
故选A．
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