如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.
如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.
数学人气:932 ℃时间:2019-08-18 00:00:37
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过O作OF⊥CD,交CD于点F,连接OD,∴F为CD的中点,即CF=DF,∵AE=2,EB=6,∴AB=AE+EB=2+6=8,∴OA=4,∴OE=OA-AE=4-2=2,在Rt△OEF中,∠DEB=30°,∴OF=12OE=1,在Rt△ODF中,OF=1,OD=4,根据勾股定理得:DF=OD2...
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