对任意x>1有0<(1/x)<1
所以f(1/x)>0
又f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因此f(x)=-f(1/x)<0
2、令0
又由f(x)性质可知f(x1)=f(x1/x2)+f(x2)
即f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
由单调性定义知f(x)单调递减
已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷大）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0
已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷大）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当00.
1、证明 当x大于1时,f(x)小于0
2、判断函数f(x)的单调性并加以证明
1、证明 当x大于1时,f(x)小于0
2、判断函数f(x)的单调性并加以证明
数学人气：535 ℃时间：2019-12-29 22:16:33
优质解答
1、显然f(1)=0
对任意x>1有0<(1/x)<1
所以f(1/x)>0
又f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因此f(x)=-f(1/x)<0
2、令00
又由f(x)性质可知f(x1)=f(x1/x2)+f(x2)
即f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
由单调性定义知f(x)单调递减
对任意x>1有0<(1/x)<1
所以f(1/x)>0
又f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因此f(x)=-f(1/x)<0
2、令0
又由f(x)性质可知f(x1)=f(x1/x2)+f(x2)
即f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
由单调性定义知f(x)单调递减
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