设f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且∫[0,2]f(x)dx=2,则定积分∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx的值为

设f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且∫[0,2]f(x)dx=2,则定积分∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx的值为
数学人气:959 ℃时间:2019-08-21 11:25:08
优质解答
因为∫[0,2]f(x)dx=2,且f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数;所以∫[-2,2]f(x)dx=4;
∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx=∫[-2,2]f(x)dx+∫[-2,2]x^3dx-∫[-2,2]1dx=4+0-4=0
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