设点P为(a,0)(理由:X轴上)
当AP=AO时(理由:条件)
所以,AP的平方=AO的平方(两边同时平方)
(1-a)的平方+(1-0)的平方=(1-0)的平方+(1-0)的平方(两点距离公式)
解得 a=0(不合题意,舍去)或a=2
所以P(2,0)
当AP=PO时
所以,AP的平方=PO的平方
(1-a)的平方+(1-0)的平方=(a-0)的平方+(0-0)的平方
解得 a=1
所以P(1,0)
当AO=PO时
所以,AO的平方=PO的平方
(1-0)的平方+(1-0)的平方=(a-0)的平方+(0-0)的平方
解得 a=√2或a=-√2
所以P(√2,0)或(-√2,0)
综上所述:P(2,0)或(1,0)或(√2,0)或(-√2,0)
已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1,点A(1,1)在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,若OA=√2(根号2),请问:在x轴上是否存在一点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,能找出几个点?请把符合条件的P点坐标写出来;若不存
已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1,点A(1,1)在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,若OA=√2(根号2),请问:在x轴上是否存在一点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,能找出几个点?请把符合条件的P点坐标写出来;若不存在,请说明理由.
O是原点
O是原点
数学人气:220 ℃时间:2020-02-02 23:59:22
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