已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件

f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R)
f ' (x)=（-2x+a-1）/x (a∈R)
令f ' (x)=（-2x+a-1）/x=0
即2x²-ax+1=0
要使函数f(x)既有极大值又有极小值,又函数定义域为R+,
△>0,且x1+x2>0.x1x2>0,即a²-8>0,a/4>0,解得,a>2√2,请问x1+x2>0.x1x2>0是什么意思？△>0后如何保证求得的两根是极值点？（比如y等于x的三次方这个函数在x等于0时导数为零，但它不是极值点）题中f ' (x)=（-2x+a-1）/x (a∈R) 令f ' (x)=（-2x+a-1）/x=0应为f ' (x)=（-2x²+ax-1）/x (a∈R) 令f ' (x)=（-2x²+ax-1）/x=0x1+x2>0.x1x2>0为了保证两根在定义域内，而此方程为二次方程由△>0后如何保证求得的两根是极值点。