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又由x
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代入原式即得原式=
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（2）由lgx+lgy=2lg（x-2y）⇒lgxy=lg（x-2y）2⇒xy=x2-4xy+4y2⇒x2−5xy+4y2＝0
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又x>0，y>0，x−2y>0⇒x>2y
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则原式=log
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| 1 |
| 2 |
求值： （1）若x1/2+x−1/2＝3，求x3/2+x−3/2−3x2+x−2−2的值． （2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log2x/y的值．
求值：
（1）若x
+x−
＝3，求
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
的值．
（1）若x
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
x
| ||||
| x2+x−2−2 |
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
| 2 |
| x |
| y |
数学人气：401 ℃时间：2019-08-20 21:56:45
优质解答
（1）由x
+x−
＝3⇒x+x−1＝7⇒x2+x−2＝47
又由x
+x−
＝(x
+x−
)[(x+x−1)−1]⇒x
+x−
＝18
代入原式即得原式=
（2）由lgx+lgy=2lg（x-2y）⇒lgxy=lg（x-2y）2⇒xy=x2-4xy+4y2⇒x2−5xy+4y2＝0
又x>0，y>0，x−2y>0⇒x>2y
则原式=log
4＝log2
22＝4
又由x
代入原式即得原式=
（2）由lgx+lgy=2lg（x-2y）⇒lgxy=lg（x-2y）2⇒xy=x2-4xy+4y2⇒x2−5xy+4y2＝0
又x>0，y>0，x−2y>0⇒x>2y
则原式=log
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