∵弧BC=弧DE(已知)
∴BC=DE(等弧对等弦)
∵D B C E四点共圆
∴角CED+角CBD=180°(四点共圆,对角互补)
连接DC 和BE
∵弧BC=弧DE(已知)
∴弧BC+弧BD=弧DE+弧BD(等量加等量)
∴弧BE=弧CD(和相等)
∴BE=CD(等弧对等弦)
∴△BDE≌△DBC(SSS全等)
∴角CBD=角EDB(全等三角形对应角相等)
∴角ABD=角ADB(等角的余角相等)
∴AB=AD(等角对等边)
∴BC+AB=DE+AD(等量加等量)
∴AC=AE(和相等)
1-3.2 数学BBS上的
1-3.2 数学BBS上的
如图,射线AM交一圆于点B,C,射线AN交该圆于点D,E,且弧BC=弧DE
(1)求证:AC=AE
如图,射线AM交一圆于点B,C,射线AN交该圆于点D,E,且弧BC=弧DE
(1)求证:AC=AE
数学人气:950 ℃时间:2020-05-23 15:58:59
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