已知三角形ABC三边AB、BC、CA的长成等差数列,且|AB|>|CA|,点B、C的坐标为（-1,0）（1,0）,

这是椭圆的第一定义,
AB+AC=2BC=4>BC,
∴A的轨迹是以B、C为焦点并且长轴长为4的椭圆,
即a=2,c=1,
∴a^2=4,b^2=3,
∴A的轨迹方程是：
x^2/4+y^2/3=1,
又注意到AB>AC,所以只能是轨迹在y轴左边的部分,即x