已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则函数f(x)解析式为_.
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则函数f(x)解析式为______.
数学人气:543 ℃时间:2019-11-23 04:33:51
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∵f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8令t=x可得,f(t)=2f(2-t)-t2+8t-8①令x=2-t可得f(2-t)=2f(t)-(2-t)2+8(2-t)-8=2f(t)-t2-4t+4②把①②联立可得,f(t)=2[2f(t)-t2-4t+4]-t2+8t-8=4f(t)-3t2∴f(x)=4f...
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