直线l:y=mx+1,双曲线C:3x2-y2=1,问是否存在m的值,使l与C相交于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点.
直线l:y=mx+1,双曲线C:3x2-y2=1,问是否存在m的值,使l与C相交于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点.
数学人气:398 ℃时间:2019-08-22 12:54:11
优质解答
假设存在m值满足条件,设A、B坐标分别为(x1,y1)(x2,y2),由y=mx+13x2−y2=1得:(3-m2)x2-2mx-2=0,则3-m2≠0,且△=4m2-4(3-m2)(-2)>0,得m2<6且m2≠3①,由韦达定理有:x1+x2=2m3−m2,x1x2=−23...
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