已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范围设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的解析式及g(m)=1时函数(m)的值

数学人气：144 ℃时间：2019-10-19 15:06:05

优质解答

答：
（1）
x²-2mx+2-m>=-mx
x²-mx+2-m>=0 在R上恒成立
因为：抛物线g(x)=x²-mx+2-m开口向上
所以：判别式△=(-m)²-4(2-m)第二题，加油所以：m²+4m-8<0所以：-2-2√3=1时，f(x)在区间[0,1]上是减函数，g(m)=f(1)=1-2m+2-m=3-3m 综上所述：m<=0，g(m)=2-m>=20<=m<=1，g(m)=-m²-m+2m>=1，g(m)=3-3m<=0 g(m)=1，则：g(m)=-m²-m+2=1所以：m²+m-1=0解得：m=(√5-1)/2，m=(-√5-1)/2因为：0<=m<=1所以：m=(√5-1)/2第一问m的取值是可以有等号的，解题的时候老是5分钟时间，分心导致出错了，sorry

我来回答

类似推荐

猜你喜欢

已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值

已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范围设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的解析式及g(m)=1时函数(m)的值