a=√2,b=1,c=1,离心率e=c/a=√2/2,
AB的倾斜角θ=π/4,
根据焦点弦公式,
|AB|=(2b^2/a)/[1-(ecos45°)^2]
=(2*1/√2)/[1-(√2/2)^2*(√2/2)^2]
=4√2/3.
△F2AB周长=|AB|+|BF2|+|AF2|
=|AF1|+|BF1|+|BF2|+|AF2|
=(AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)
=2a+2a=4a=4√2.
从A作AP⊥X轴,从B作BQ⊥X轴,垂足为P、Q,
|AP|=|AF1|*cos45°,
|BQ|=|BF1|*cos45°,
|AP|+|BQ|=cos45°*|AB|=(4√2/3)*√2/2=4/3,
S△ABF2=S△AF1F2+S△BF1F2
=|F1F2|*|AP|/2+|F1F2|*|BQ|/2
=|F1F2|*|AB|/2
=2*(4/3)/2
=4/3,
∴|AB|=4/3.
△F2AB周长=4√2,
S△F2AB=4/3.
已知点F1,F2分别是椭圆x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π/4的直线l
已知点F1,F2分别是椭圆x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π/4的直线l
求AB的长,以及△F2AB的周长与面积
求AB的长,以及△F2AB的周长与面积
数学人气:361 ℃时间:2019-10-24 14:12:29
优质解答
我来回答
类似推荐
- 经过椭圆x22+y2=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长.
- 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...
- 已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是
- 已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B两点
- 已知F1,F2为椭圆x²/9+y²=1的两焦点,直线x-y+m=0上任意一点P均满足|PF1|+|PF2|>6,求m的取值范围
猜你喜欢
- 1mother的对应词 father的对应词
- 2经营者在冰冻饮料时,常厂只往冰柜里存放塑料瓶装的饮料而不存放玻璃瓶装的饮料,这是为什么
- 3《我的老师》概括主要内容、概括人物特点、把握人物的情感、态度、语言特点、写作特点
- 4三个专心读书的词语
- 5现有面值5元和10元的人民币共25张,共计210元,两种面值的人民币各有多少张?
- 6已知关于x、y的多项式mx^2+2xy-x与3x^2-2nxy+3y的差不含二次项.求m,n的值
- 7电导法测定乙酸乙酯皂化反应的速率常数实验中,为什幺两种溶液要尽快混合?
- 8Please___your homework back to your seat.A.put B.take C bring选什么?理由
- 9they are going to drink longjing tea(改为一般疑问句)
- 10平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程为_.