如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个匀强磁场,磁场Ⅰ垂直斜面向上、磁感应强度大小为B,磁场Ⅱ垂直斜面向下、磁感应强度大小为2B,磁场的宽度MJ和JG均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时,线框恰好以速度v
1做匀速直线运动;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框又恰好以速度v
2做匀速直线运动,从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中,线框的机械能减少量为△E,重力对线框做功的绝对值为W
1,安培力对线框做功的绝对值为W
2,下列说法中正确的是( )
A. v
1:v
2=4:1
B. v
1:v
2=9:1
C. △E=W
1D. △E=W
2
A、当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时,线框所受的安培力大小为F
1=BI
1L,I
1=
,得F
1=
.
由于线框匀速运动,则有mgsinθ=F
1,得mgsinθ=
①
当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框所受的安培力大小为F
2=BI
2L+2BI
2L,I
2=
=
,得F
2=9
,由平衡条件得:mgsinθ=F
2,得mgsinθ=9
②由①②得v
1:v
2=9:1.故A错误,B正确.
C、从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中,线框的机械能减少转化为电能,由功能关系得:△E=W
2.故C错误,D正确.
故选:BD.