不带电的金属球放入场强为E的匀强电场,求静电平衡后球面上一点的σ=σ(θ)
不带电的金属球放入场强为E的匀强电场,求静电平衡后球面上一点的σ=σ(θ)
介电常数为ε,θ是球面上一点与球心的连线和电场线的夹角,如果可以的话,希望讲解的详细一点,我是高中生,如果用到了什么特殊的定理,希望能说明一下,希望能得到帮助啊,好的话我可以追加悬赏分,
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物理人气:914 ℃时间:2019-08-24 04:20:22
优质解答
这个可能要用大学里的电磁学定理电磁学定理我学了一部分,你可以说的详细点吗首先,在球面上某一点附近选取一面元△S,之后取一个小圆柱高斯面,其上底在曲面外,下底在曲面内,面元被包在其中,因为高斯面取得很小故可以把上下两底的面积看成是面元面积△S,应用高斯定理,将其电场强度在此高斯面上作二重积分,因为在静电平衡中导体表面附近的电场强度与导体表面垂直,故可以得出E*△S=σ*△S/ε,即E=σ/ε,所以σ=E*ε;这就是其上的电荷密度,E是该点的场强,E是随表面而变化的,如果你要问E的数学表达式,那么这个表达式不是用高等数学写的,以我的水平也求不出。
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