已知双曲线的标准方程,且它的渐近线方程y=正负三分之根号三x,左焦点为F,过点A（a,0）B（0,b）的直线为L,原点到直线的距离为二分之根号三.

标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1吗?渐近线方程y=±bx/a=±√3x/3,b/a=√3/3,b=√3a/3,直线方程为：x/a+y/b=1,y=-bx/a+b,y=-√3x/3+b,√3x/3+y-b=0,根据点线距离公式,原点至直线距离d=|-b|/√（1/3+1)=√3b/2,d=√3/2=√...