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已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.
数学
人气:120 ℃
时间:2020-03-28 20:04:38
优质解答
如右图所示,
连接OB、OC,并过O作OD⊥BC于D,
∵OD⊥BC,BC=12,
∴BD=CD=6,
∵∠A=60°,
∴∠BOC=120°,
∵OB=OC,OD⊥BC,
∴∠BOD=∠COD=60°,
∴∠OCD=30°,
在Rt△COD中,设OD=x,那么OC=2x,于是
x
2
+6
2
=(2x)
2
,
解得x=2
3
,(负数舍去),
即OC=4
3
(cm),
∴⊙O的直径=2OC=8
3
(cm).
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