某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为75,方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别是_.
某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为75,方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别是______.
数学人气:533 ℃时间:2020-02-04 22:10:15
优质解答
设成绩分别为:x
1,x
2,…x
n,
平均数
1=
(x
1+x
2+x
3…+x
n)=75,方差S
12=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2]=10;
换算后成绩分别为1.2x
1,1.2x
2,…1.2x
n,
平均数
2=
(1.2x
1+1.2x
2+1.2x
3…+1.2x
n)=1.2×
(x
1+x
2+x
3…+x
n)=1.2×
1=1.2×75=90;
方差S
22=
[(1.2x
1-1.2
)
2+(1.2x
2-1.2
)
2+…+(1.2x
n-1.2
)
2]
=1.2
2[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2]=1.44×10=14.4.
故填90,14.4.
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