2^x-1≠0
所以定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=-x{1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[2^(x+1)+1-2^x]/2(1-2^x)
=-x(2^x+1)/2(1-2^x)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
偶函数
x>0
则2^x-1>0
所以显然f(x)>0
则x<0时,-x>0
f(-x)=f(x)>0
且f(0)>0
所以f(x)>0
提高点悬赏,20吧
已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
数学人气:423 ℃时间:2019-08-23 09:09:21
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1There is no milk in the bottle .(改同义句)There ___ ___milk in the bottle.
- 2怎样用电子邮件交朋友 英语作文
- 3(负2)的2008次方乘以(负二分之一)的2008次方等于多少,
- 4某石灰岩密度为2.68克/立方厘米,孔隙率1.2%.捣碎后堆积密度1.580千克/立方米.求
- 5一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出,快车和慢车速度的比是5:4,慢车先从A站开出27千米,快车才从B站开出.相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米,A、B两站相距多
- 6一只圆柱形玻璃杯,内直径为8厘米,内装16厘米深的水,恰好占杯子容量的5分之4,杯内还可以加入多少毫升的水?
- 7一架飞机以六百米每秒的速度在空中匀速飞行,与一只小鸟迎面相撞.已知鸟身长为二十㎝,鸟的质量为零点五千克,若相撞前小鸟看作静止,试估算飞机收到鸟的平均冲力.
- 8S△ABC=1,又S△BDE=S△DEC=S△AEC,求△ADE的面积.
- 9一个电阻和一个“360V,10W”灯泡串连到220V的家用电路中,灯泡刚能工作,那么灯泡两端的电压是多少?
- 10把一个小球轻轻放入盛满水的杯中,静止时溢出了0.1kg水,则小球的质量