已知椭圆上一点到两焦点（-2,0）,（2,0）的距离之和等于6,则椭圆的短轴长是多少

已知椭圆上一点到两焦点（-2,0）,（2,0）的距离之和等于6,则椭圆的短轴长是多少

数学人气：136 ℃时间：2019-12-09 00:17:54

优质解答

设椭圆的标准方程是x²/a²+y²/b²=1
半焦距是c,则由题意知
2a=6,a=3,c=2
由关系式a²=b²+c²得
3²=b²+2²,b=√5,2b=2√5
即椭圆的短轴长是2√5

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