将三个球随机地放入三个盒子里,用X,Y分别表示第一个与第二个盒子里球的个数,计算E(X).
将三个球随机地放入三个盒子里,用X,Y分别表示第一个与第二个盒子里球的个数,计算E(X).
数学人气:910 ℃时间:2019-09-29 06:09:04
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分布列如图所示,所以期望为
E(X)=6/27+2*12/27+3*1/27=33/27.Y的数量可以不用控制的。比如当X=0时,Y有三种取值0,1,2,3,。P(0,0)=1/27P(0,1)=3/27P(0,2)=3/27P(0,3)=1/27.他们相加等于8/27=P(X=0)不好意思上面有个错误,P(x=1)和P=(X=2)应该调换一下。将三个球随机地放入三个盒子里,有3*3*3=27种放法。当X=0时,就是将三个小球放入到2个盒子中,现在将盒子固定,给小球选盒子。第一个球可以放的盒子有2个,第二个球、第三个球同理。所以一共有2*2*2=8种放法。概率为8/27.当X=1时,先给第一个盒子选出一个小球C(3,1)=3种,然后就变为两个小球放两个盒子的问题,有2*2=4种,一共有12种。所以概率是12/27.当X=2时,给第一个盒子选出两个小球C(3,2)=3种,然后剩下一个小球有两种放法。概率为6/27.
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