2012^2012 - 2010^2010
=(2011+1)^2012 - (2011-1)^2010
把两项分别用二项式展开,
其中(2011+1)^2012 =2011^2012+2012*2011^2011*1+…+2012*2011+1
(2011-1)^2010=2011^2010-2010*2011^2009+…-2010*2011+1
两式相减后,最末项“+1”消掉,其余的项中均有因数2011,所以结果仍能被2011整除,
所以2012^2012 - 2010^2010 能被2011整除
证明2011能整除2012的2012次方—2010的2010次方
证明2011能整除2012的2012次方—2010的2010次方
数学人气：945 ℃时间：2019-08-18 07:31:50
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1描写父母爱的词语?
- 2《小王子》的摘抄并做适当赏析
- 3如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，则AC的长与AE+CD的关系是（ ） A.AC=AE+CD B.AC＞AE+CD C.AC＜AE+CD D.无法确定
- 4X的最外电子层上有6个电子,Y元素的原子最外层有3个电子,则X与Y所形成化合物的化学式为
- 5现有一个空的圆柱体容器A和一个水深40厘米的长方体容器B,要将容器B的水倒一部分给A,使两个容器水的高度相同,这时两容器水深是多少厘米?
- 6关于这句话的英文翻译的理解：
- 7一艘体积为5400立方米的飞艇充溢密度为0.18千克/立方米的氦气后悬浮在空中.求飞艇和所载物件受到的总重力
- 8如果A=3X平方—XY+Y平方,B=2X平方—3XY—2Y平方,那么2A—3B等于多少?
- 9把下面各句改成不用引号表示,而直接叙述的句子,意思不变.父亲说：“我早已不管他了.”
- 10What kind of ( ) do you play?