在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长

这是一道应该用“旋转思想”解决的问题.
如图,将△BPC绕点B逆时针旋转90°到△BMA,则
BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°,∠BPC=∠BMA
∴△MBP是等腰直角三角形
∴PM=2,∠BMP=45°
∵AM=1,PM=2,PA=√5
∴AM²+PM²=PA²
∴△PAM是直角三角形,且∠AMP=90°
∴∠BMA=∠AMP+∠MBP=90°+45°=135°
∴∠BPC=∠BMA=135°
过C作CN⊥PB交BP的延长线于N,则
∠CPN=45°
∵PC=1
∴CN=PN=√2/2
∴BN=BP+PN=3√2/2
∴BC²=BN²+CN²=（3√2/2）²+（√2/2）²=5
∴BC=√5
即正方形的边长是√5
说明：不知我取PC=1是否是你题中的意思,但解题方法就是如此.祝你学习愉快!