设外接圆圆心为0,连接OD,连结DC
∵P为内心
∴AD平分∠BAC
∴BD=DC
∴OD垂直BC
又∵∠BAD=∠DAE,AD^2=AB*AE即AD/AE=AB/AD
∴ΔBAD相似于ΔDAE
∴∠ABD=∠ADE
即∠ABC+∠CBD=∠ADC+∠CDE
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDE
∵BD=DC(已证)∴∠CBD=∠BCD
∴∠CDE=∠BCD
∴BC//DE
又∵0D垂直BC
∴0D垂直DE
∴DE为圆O的切线.
点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE
点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE
求证:DE是圆O的切线
求证:DE是圆O的切线
数学人气:806 ℃时间:2019-12-01 13:12:59
优质解答
我来回答
类似推荐
- 点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是
- 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于( ) A.1:1 B.1:2 C.2:3 D.4:3
- P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线
- 三角形ABC中,向量AD=1/3向量AB,向量AE=1/4向量AC,连接CD,BE交于P.试用向量AB与向量AC表示向量AP
- 在三角形ABC中,AD/AB=1/3,AE/AC=1/4,BE与CD相交于点P,且向量AB=向量a,AC=向量b,用向量ab表示向量AP
猜你喜欢
- 1在浓度为8%,重量为500克的食盐水中,加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水?
- 2What is this in english
- 3would you mind和could you please的区别
- 4某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元,已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米,求该市今年居
- 5英语小故事带翻译(有对话的)
- 6某元素一个原子的质量为mg,该元素原子的摩尔质量为___;某原子摩尔质量为ng/mol,该原子的实际质量为___.
- 7生命的色彩英语作文,要有注释!
- 8挺的形近字 并组词
- 9符号位"+",绝对值是0.5的数 符号为“-”.绝对值是3的数 绝对值是二的数 绝对值小于二的整数
- 10有400克含盐率为百分之十的盐水,现在需要把它配成含盐率为百分之二十的盐水,需要加盐多少克?