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在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大值.
在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大值.
数学
人气:112 ℃
时间:2019-09-17 14:28:25
优质解答
由余弦定理可得:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,
∴16≥2bc-bc=bc,当且仅当b=c时取等号.
∴S
△ABC
=
1
2
bcsinA
=
3
4
bc
≤
3
4
×16
=4
3
.
∴△ABC的面积的最大值是
4
3
.
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