∵随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，
∴X的概率密度函数：fX(x)＝
|
从而Y=X2的分布函数：
FY(y)＝P(Y＜y)＝P(X2＜y)．
①当y≤0时，FY（y）=P（∅）=0，
②当0＜y＜4时，y）=
| ∫ |
|
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
③当y≥4时，FY（y）=1，
∴Y=X2在（0，4）内的概率分布密度：
fY（y）=
| dFY(y) |
| dy |
| ||
| 2 |
| 1 | ||
4
|
设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量Y=X2在（0，4）内的概率分布密度fY（y）=_．
设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量Y=X2在（0，4）内的概率分布密度fY（y）=______．
数学人气：554 ℃时间：2019-08-19 19:45:24
优质解答
∵随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，
∴X的概率密度函数：fX(x)＝
从而Y=X2的分布函数：
FY(y)＝P(Y＜y)＝P(X2＜y)．
①当y≤0时，FY（y）=P（∅）=0，
②当0＜y＜4时，y）=
③当y≥4时，FY（y）=1，
∴Y=X2在（0，4）内的概率分布密度：
fY（y）=
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