若函数f(x)=(x-1)的立方根/(mx方+mx+3)的定义域为R,求m的取值范围

若函数f(x)=(x-1)的立方根/(mx方+mx+3)的定义域为R,求m的取值范围
数学人气:234 ℃时间:2019-12-08 01:23:30
优质解答
f(x)=(x-1)^(1/3)/(mx²+mx+3),
分子上的三次根式中,x可取任意实数,
所以要使函数的定义域为R,则需分母恒不为0,
即方程mx²+mx+3=0无解,
∴m=0,或m≠0且m²-12m
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