lim (2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50为什么上下同除x

lim (2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50为什么上下同除x
上下同除x应该是会和原来的结果不符合的阿?
因为分子是两项想乘而不是单独的一项阿.请问这到底是为什么要上下同除x?

数学人气：355 ℃时间：2020-06-07 18:19:03

优质解答

分子与分母都除以X^50,
在分子部分分成两个部分,前一个因式除以X^30,后一个因式除以X^20,
∴(2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50
=(2-1/X)^30(3-2/X)^20)/(1+1/X)^50,
极限=2^30*3^20.

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