已知｜a-4丨与｜a-+2b丨互为相反数.求代数式10(a-b)3次方-8(a-b)2次方+9(b-a)3次方+7(b-a)2次方的值.

∵｜a-4丨与｜a+2b丨互为相反数
∴|a-4|+|a+2b|=0
∴a-4=0
a+2b=0
∴a=4
b=-2
10(a-b)＾3-8(a-b)＾2+9(b-a)＾3+7(b-a)＾2
=10(a-b)³-8(a-b)²-9(a-b)³+7(a-b)²
=(a-b)³-(a-b)²
当a=4,b=-2时
原式=6³-6²=216-36=180