在1,1/2,1/3,1/4,…1/99,1/100中选出若干个数,使得它们的和大于3,至少要选_个数.

在1,
1
2
1
3
1
4
,…
1
99
1
100
中选出若干个数,使得它们的和大于3,至少要选______个数.
数学人气:239 ℃时间:2019-09-22 07:17:07
优质解答
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
10

=1+(
1
2
+
1
3
+
1
6
)+
1
4
+
1
5
+
1
7
+
1
8
+
1
9
+
1
10

=1+1+
1260+1008+720+630+560+504
5040

=2+
2341
2520

≈2.93;
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
11

=2
2341
2520
+
1
11

≈3.01.
所以至少要选11个数.
故答案为:11.
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