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已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长,则这段圆弧所对圆心角的弧度数为_.
已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长,则这段圆弧所对圆心角的弧度数为______.
数学
人气:519 ℃
时间:2020-02-03 06:41:10
优质解答
如图所示,
△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形,
则BC=2CD=
2rsin
π
3
=
3
r
,
设圆弧所对圆心角的弧度数为α,
则rα=
3
r
,
解得
α=
3
.
故答案为:
3
.
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