F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证：AF=BF+DE

F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证：AF=BF+DE
因为F为边BC上任一点,可极端地设F与C点重合,设正方形边长为1,
则AF=AC=√2,BF=BC=1
DE=1*tg(45/2)=√2-1
所以有:BF+DE=1+√2-1=√2
即 AF=BF+DE