如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB∥CD,AO=OC. 求证:(1)△AOB≌△COD; (2)四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB∥CD,AO=OC.
求证:(1)△AOB≌△COD;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
数学人气:788 ℃时间:2020-02-06 01:44:57
优质解答
证明:(1)∵AB∥CD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
在△AOB和△COD中,
,
∴△AOB≌△COD(AAS);
(2)∵△AOB≌△COD,
∴BO=DO,
又∵AO=OC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
我来回答
类似推荐
- 四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行CD,AO=CO.求证四边形ABCD是平行四边形.
- 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形,
- 求证:平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+CD平方)
- 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,FG.求证;四边形EGFH是平行四边形.
- 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E,F,G分别为AO,BO,CD中点,AC=2AD 1;求证CF⊥BD 2;证明△EFG是等腰三角形
猜你喜欢
- 1数轴上A,B两噗表示的有理数分别是-13/2和31/4,则A,B两点的距离为()
- 2已知实数a>0,求函数y=2sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值
- 3轻质滑雪板长2米,宽0.1米,若滑雪者的体重为60千克,用它滑雪时,对雪地产生的压力和压强约为多大?
- 4已知,如图,在三角形ABC中,角B等于60度,AB等于2BC,求角C等于9度
- 5陆羽不仅精通茶艺,而且博学多才.朝廷好几次要他出任高官,他都毫不犹豫地拒绝了.他的志向是推广茶艺,撰写《茶经》.当时,人们都以求取功名利禄为荣,不屑于写这样的“闲书”,而陆羽却毫不动摇.
- 6Mary’s hair is longer than_____
- 7数学同步第五十八页第三题
- 8李梅是一个乐于助人的好女孩用英语怎么说
- 9短语depend on= to?
- 10巨人的花园这篇课文的体裁是什么呢?