求函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值和最小值

求函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值和最小值
数学人气:317 ℃时间:2019-08-18 06:33:20
优质解答
由于1+SINX≥0,1+COSX≥0,
所以Y=(1+SINX)*(1+COSX)≥0,当SINX=-1或COSX=-1时等号成立;
Y=(1+SINX)*(1+COSX)
=1+SINX+COSX+SINXCOSX
=1+√2SIN(X+π/4)+1/2SIN2X
≤1+√2+1/2
=3/2+√2,
当且仅当X=2kπ+π/4时,等号成立;
所以函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值为3/2+√2,最小值为0.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2022 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版