怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1
怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1
其他人气:343 ℃时间:2019-09-18 05:30:35
优质解答
解: 1.当n=3时:2^3=8>2×3+1=7,结论成立 2.假设当n=k(k≥3,k∈N)时结论也成立,即2^k>2k+1 3.当n=k+1时: 2^(k+1)=2×2^k>2(2k+1)=4k+2(由归纳假设得到) 而4k+2>2(k+1)+1=2k+3成立 故2^(k+1)>2(k+1)+1结论也成立 由1、2、3得,2^n>2n+1对于一切n≥3,n∈N均成立 由此得证
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知空间四边形ABCD,p、Q分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证pQ//平面BCD
- 2Liu fang is more healthy than she was last year
- 3买电脑:原价5000元,先降价十分之1,再涨价10分之1,现价多少元?
- 4根号a的三次方加2a方(a大于等于0)
- 5读史使人();读诗使人();演算使人();哲理使人()A.明智B.精密 C.聪慧 D.深刻,请大家帮我对号入座
- 6柳宗元《江雪》
- 7铁原子核外有两个4s电子和六个3d电子,试用4个量子数描述电子的运动状态.
- 81.判断一个事情的句子叫______ 2.数学中每个命题都由________和_______两部分组成.
- 9中国职业篮球赛的英语缩略词是什么
- 10老人与海鸥提问题,能给我说答案吗?