如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为AB的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙述何者正确?( ) A.越来越大 B.越来越
如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为
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AB |
的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙述何者正确?( )
A. 越来越大
B. 越来越小
C. 先变小再变大
D. 先变大再变小
其他人气:799 ℃时间:2020-03-27 07:28:14
优质解答
∵∠AOB=120°,C为弧AB的中点,
∴∠AOC=∠BOC=60°,
①当P在C点时,
|
PQ |
会最小,
∴∠POQ=30°
②当P在B点时,
|
PQ |
会最大,
∴∠BOQ=60°,
而扇形的面积S=
,
∴在半径不变的情况下,S随n的增大而增大.
故选A.
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