y=x(π/2+arctanx)的水平渐近线即为y=lim(x→无穷)x(π/2+arctanx)
lim(x→无穷)x(π/2+arctanx)=lim(x→无穷)(π/2+arctanx)/(1/x)
应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim(x→无穷)(π/2+arctanx)/(1/x)=lim(x→无穷)-x^2/(1+x^2)=-1
水平渐近线是y=-1不好意思,我看错了,如果是(π/2+arctanx),此函数无水平渐近线我想书上应该是π/2-arctanx,它的答案是y=1
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