设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x^2-anx-an=0有一个根为Sn-1,求an的通项公式

(Sn-1)^2-(Sn-1)an-an=0 an=(Sn-1)^2/Sn 又an=Sn-S(n-1) Sn-S(n-1)=(Sn-1)^2/Sn Sn^2-SnS(n-1)=Sn^2-2Sn+1 Sn=1/(2-S(n-1)) 两边同减1,取倒数1/(Sn-1)=1/(1/(2-S(n-1))-1)=(2-S(n-1))/(S(n-1)-1)=1/(S(n-1)-1)-1 所...